2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630440

试卷类型:未知
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知全集为,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数满足,且分别是上的偶函数和奇函数,若使得不等式恒成立,则实数的取值范围是()
A.B.
C.D.
3.
函数的图象大致为(   )
A.B.C. D.
4.
的内角所对的边分别为,且,则ÐB=(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则是( )
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
6.
已知向量),且,点在圆上,则(  )
A.B.     
C.D.
7.
已知为等差数列,为其前项和,公差为,若,则的值为( )
A.B.C.D.
8.
已知函数,其中对任意的都成立,在1和两数间插入2015个数,使之与1,构成等比数列,设插入的这2015个数的成绩为,则(  )
A.B. 
C.D.
9.
一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为(  )
A.64B.32     
C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,输出的值是(  )
A.5B.4
C.3D.2

2.填空题(共4题)

11.
设函数有两个不同的极值点,且对不等式恒成立,则实数的取值范围是  
12.
已知,则的值为
13.
已知△的面积为,三内角的对边分别为a,b,c.若,则取最大值时__.
14.
已知实数满足约束条件的最大值是 .

3.解答题(共4题)

15.
已知曲线处的切线与直线平行.
(1)讨论的单调性;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知函数).
(1)求的单调区间和极值;
(2)求上的最小值.
(3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
17.
已知是等差数列,是等比数列,为数列的前项和,,且).
(1)求
(2)若,求数列的前项和
18.
某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如下(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).

(Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?

(Ⅱ)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式:; 附表:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18