2015-2016学年浙江省杭州市大江东七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：630316

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共8题)

设方程组

的解是M，则( )

A．M是方程y=1-x的唯一解

B．M是方程3x+2y=5的唯一解

C．M是方程3y-2x=-12的一个解

D．M不是方程3y-2x=-12的一个解

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若关于x,y的方程组

（其中a,b是常数）的解为

，则方程组

的解为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）

A．AD∥BC

B．∠B=∠D

C．∠1=∠2

D．∠B+∠BCD=180°

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如图所示，下列说法错误的是（）

A．∠2与∠B是内错角	B．∠2与∠3是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角	D．∠A与∠3是同位角

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从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（）

A．	B．
C．	D．

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下列运算正确的是（）

A．（a+b）²=a²+ b²	B．2a³3a²=6a⁶
C．（﹣2x³）⁴=8x¹²	D．（m﹣n）⁶÷（n﹣m）³=（n﹣m）³

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计算：

=（）

A．

B．

C．

D．

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已知多项式ax+b与2x²﹣x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则a^b的值为（）

A．﹣4

B．

C．

D．4

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2.填空题(共6题)

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为．

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10.

计算

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11.

若

则

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12.

请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：
（2x²）³

x⁴=2³（x²）³

x⁴ 法则；
=8x⁶

x⁴ 法则；
=8x⁶⁺⁴=8x¹⁰ 法则．
①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方．

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13.

我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是：________．

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14.

如图，若l₁∥l₂，∠1=44°45′，则∠2=_____.

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3.解答题(共7题)

15.

杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1～39套（含39套）	40～69套（含69套）	70套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元

经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．

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16.

解方程组