2011～2012学年浙江省宁波市鄞州高级中学上学期期中高三数学试卷

适用年级：高三
试卷号：630206

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共6题)

1.

下列几种氢键：①O﹣H…O，②N﹣H…N，③F﹣H…F，④O﹣H…N，其强度由强到弱的排列顺序是（　　）

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2.

下列几种氢键：①O﹣H…O，②N﹣H…N，③F﹣H…F，④O﹣H…N，其强度由强到弱的排列顺序是（　　）

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3.

下列几种氢键：①O﹣H…O、②N﹣H…N、③F﹣H…F、④O﹣H…N，按氢键从强到弱的顺序正确的是（　　）

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4.

“暖冰”是韩国首尔大学科学家将水置于一个足够强的电场中，在20℃时，水分子瞬间凝固形成的．某老师在课堂上做了一个如图所示的实验，发现烧杯中酸性KMnO₄溶液褪色．若将烧杯中的溶液换成含有少量KSCN的FeCl₂溶液，则溶液呈血红色．则下列说法中不正确的是（　　）

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5.

“暖冰”是韩国首尔大学科学家将水置于一个足够强的电场中，在20℃时，水分子瞬间凝固形成的．某老师在课堂上做了一个如图所示的实验，发现烧杯中酸性KMnO₄溶液褪色．若将烧杯中的溶液换成含有少量KSCN 的FeCl₂溶液，则溶液呈血红色．则下列说法中不正确的是（　　）

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6.

类推的思维方法可解决不少化学问题，但类推的结论最终要经过实践的检验才能确定其正确与否．下列几种类推结论中，你认为正确的是（　　）

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2.单选题(共1题)

7.

如图所示，

是圆

上的三个点，

的延长线与线段

交于圆内一点

,若

，则（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共6题)

8.

已知函数

，如果

，则实数

____

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9.

点

是椭圆

上的动点，

为其左、右焦点，则

的取值范围是_______

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10.

设实数

满足条件

，则

的最大值为_________

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11.

五个人排成一排，则其中甲与乙相邻且甲与丙不相邻的概率为 ▲

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12.

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为

，乙投篮命中的概率为

，求甲至多命中2个且乙至少命中2个概率____.

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13.

在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有__▲__．”

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4.解答题(共4题)

14.

已知函数

.
（1）求

的单调递增区间；
（2）设

，若

，是否

，使得

，有

成立，若存在，求出

的取值范围，若不存在，说明理由.

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15.

设数列

的前n项和为

，且

（I）求数列

的通项公式；
（II）设数列

满足：

，又

，且数列

的前n项和为

，求证：

．

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16.

如图，直四棱柱

中，底面ABCD是

的菱形，A

，AB=2，点E在棱C

上，点F是棱

的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

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17.

已知抛物线

与圆

（I）求抛物线

上一点

与圆

上一动点

的距离的最小值；
（II）将圆

向上平移

个单位后能否使圆

在抛物线

内并触及抛物线

（与

相切于顶点）的底部？若能，请求出

的值，若不能，试说明理由；
（III）设点

为

轴上一个动点，过

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，求证：直线

过定点，并求出定点坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

单选题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11