福建省泉港一中2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题

适用年级：高二
试卷号：630058

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共12题)

已知集合

，

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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下面给出四种说法：
①用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题P：“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x²﹣x﹣1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）=

﹣p
④回归直线一定过样本点的中心（

）．
其中正确的说法有（）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

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已知

为实数，

为虚数单位，若复数

，则“

”是“复数

在复平面上对应的点在第四象限”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知函数

，是

（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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对于定义域为

的函数

，若满足①

；②当

，且

时,都有

；③当

，且

时，

，则称

为“偏对函数”．现给出四个函数：

；

．则其中是“偏对称函数”的函数个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（　）

A．

B．

C．

D．

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10.

设

. 随机变量

取值

的概率均为0.2，随机变量

取值

的概率也为0.2.若记

、

分别为

、

的方差，则（）

A．＞	B．＝.
C．＜.	D．与的大小关系与的取值有关.

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11.

已知离散型随机变量X的分布列如图，则常数c为( )

A．

B．

C．

或

D．

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12.

富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（）

A．曹雪芹、莎士比亚、雨果	B．雨果、莎士比亚、曹雪芹
C．莎士比亚、雨果、曹雪芹	D．曹雪芹、雨果、莎士比亚

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2.填空题(共4题)

13.

________

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14.

已知函数

，则

的值为_____．

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15.

如图所示的“数阵”的特点是：毎行每列都成等差数列，则数字

在图中出现的次数为__________．

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16.

的展开式中

的系数是20，则实数

________.

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3.解答题(共4题)

17.

已知函数

.
（1）若

，

，且

，求

的值；
（2）若

，且

在区间

上恒成立，试求

的取值范围.

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18.

已知函数f（x）=

（t+1）lnx，，其中t∈R．
（1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；
（2）若t＞

，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

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19.

已知椭圆

的右焦点

，椭圆

的左，右顶点分别为

．过点

的直线

与椭圆交于

两点，且

的面积是

的面积的3倍．
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若

与

轴垂直，

是椭圆

上位于直线

两侧的动点，且满足

，试问直线

的斜率是否为定值，请说明理由．

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20.

某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.8元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照