1.单选题- (共7题)
；命题
：
，
．则下列命题为真命题的是（）
的左焦点为
，点
在椭圆上．如果线段
的中点
在
轴上，那么点
4.
一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
| A．57.2，3.6 | B．57.2，56.4 |
| C．62.8，63.6 | D．62.8，3.6 |
5.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).
| A．90 | B．75 | C．60 | D．45 |
6.
某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0．03，丙级品的概率为0．01，则抽查一件产品抽得正品的概率为（）
| A．0．09 | B．0．98 | C．0．97 | D．0．96 |
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共3题)
成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是__________．
：
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
（
）的直线与椭圆
两点．若
，则4.解答题- (共4题)
，设命题
：函数
为减函数．命题
：当
时，函数
恒成立．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
15.
已知椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
16.
设有关于
的一元二次方程
．
（1）若
是从集合
中任取一个元素，
是从集合
中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
（2）若是从集合
中任取一个元素，是从集合
中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．
的一元二次方程．（1）若
是从集合中任取一个元素，是从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；（2）若
是从集合中任取一个元素，是从集合中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．
17.
学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求
的值；
（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [40，50） | 2 | 0．04 |
| [50，60） | 3 | 0．06 |
| [60，70） | 14 | 0．28 |
| [70，80） | 15 | 0．30 |
| [80，90） | A | B |
| [90，100] | 4 | 0．08 |
| 合计 | C | D |
（1）在给出的样本频率分布表中，求
的值；（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表如下：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(3道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14