江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题

适用年级：高二
试卷号：628107

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/21

1.选择题(共2题)

1.当太阳直射在北回归线上时，下列说法中可信的是（）

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2.

下列句子没有语病的一项是（）

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2.填空题(共9题)

3.

已知

,则“

成立”是“

成立”的_________条件．（请在“充分不必要.必要不充分.充分必要”中选择一个合适的填空）．

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4.

命题“

，

”的否定是___________.

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5.

已知不等式

，若对任意

且

，该不等式恒成立，则实数

的取值范围是．

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6.

设z＝2x+y，其中x，y满足条件

，则z的最大值为__________．

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7.

若实数

，

满足

，则

的最小值为________．

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8.

记函数

的定义域为

,在区间

上随机取一个数

，则

的概率是________．

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9.

已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．

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10.

某学校要从A，B，C，D这四名老师中等可能的选择两名去新疆支教，则A，B两名老师都被选中的概率是___________．

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11.

下图给出的伪代码运行结果

是_________ .

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3.解答题(共5题)

12.

已知命题

：二次函数

在区间

是增函数；命题

：双曲线

的离心率的范围是

.
（1）分别求命题“

” .命题“

”均为真命题时m的取值范围.
（2）若“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题，求实数

的取值范围．

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13.

如图，在C城周边有两条互相垂直的公路

，在点O处交汇，且它们的夹角为90°.已知OC＝4 km，OC与公路

夹角为60°.现规划在公路

上分别选择A，B两处作为交汇点(异于点O)直接新建一条公路通过C城，设OA＝x km，OB＝y km.

(1) 求出y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
(2) 试确定点A，B的位置，使△AOB的面积最小．

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14.

设函数

（1）若不等式

的解集为(-1,3),求a,b的值；
（2）若

求

的最小值．
(3)若

,求不等式

的解集.

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15.

已知直线

经过椭圆

的左顶点A和上顶点D，椭圆

的右顶点为

，点

为椭圆

上位于

轴上方的动点，直线

与直线

分别交于

两点．

（1）求椭圆

的方程；
（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；
（3）求线段MN的长度的最小值

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16.

某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），

（1）求分数在[70，80）中的人数；
（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5 人，该5 人中成绩在[40，50）的有几人？
（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2 人，求分数在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(9道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14