辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:627546

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/17

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则的元素个数为(  )
A.3B.4C.5D.6
2.
已知,且,函数,则“”“是上单调递减”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数f(x)=4x-lnx的最小值为(  )
A.B.C.D.
4.
已知为定义在上的奇函数,当时,,则(  )
A.4B.C.-4D.
5.
,,则(  )
A.B.
C.D.
6.
已知函数的部分图像如图所示,则(   )
A.B.
C.D.
7.
的内角的对边分别为,已知,且,则(  )
A.B.C.D.
8.
满足约束条件,目标函数,则(  )
A.的最大值为3B.的最大值为2
C.的最小值为3D.的最小值为2
9.
为一个圆柱上底面的中心,为该圆柱下底面圆周上一点,这两个底面圆周上的每个点都在球的表面上.若两个底面的面积之和为与底面所成角为,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
是两条不相同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中为真命题的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
11.
一批排球中正品有个,次品有个,,从这批排球中每次随机取一个,有放回地抽取10次,表示抽到的次品个数.若,从这批排球中随机抽取两个,则至少有一个正品的概率(  )
A.B.C.D.
12.
(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
为锐角,则当取得最小值时,_____.
14.
已知向量的夹角为,且,则______
15.
现有两对情侣都打算从巴黎、厦门、马尔代夫、三亚、泰国这五个地方选取一个地方拍婚纱照,且这两对情侣选择的地方不同,则这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率为_______.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,证明:
(3)若,直线与曲线相切,证明:.
(参考数据:
17.
为等差数列的前项和,.
(1)求的通项公式;
(2)若成等比数列,求.
18.
如图,在三棱锥中,平面ABC,且
 
证明:为直角三角形;
A在平面PBC内的射影为D,求四面体ABCD的体积.
19.
在直角坐标系xOy中直线与抛物线C:交于A,B两点,且
求C的方程;
若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.
20.
甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.

(1)根据散点图,直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大,并求波动更大者的方差;
(2)根据乙这五年年度体检血压值的数据,求年度体检血压值关于年份的线性回归方程,并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
(附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20