1.单选题- (共11题)
”的否定是（ ）
；命题
若
，则
．则下列命题为真命题的是
”的逆命题是真命题
，则 “
”是“
”的充分不必要条件
为假命题，则
均为假命题
则事件A与事件B互为对立事件.
，
和平面
，
，则“
”是“
”的
和
，样本标准差分别为
和
，则（ ）
名学生的身高(单位：
)，所得数据均在区间
上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的
上的人数为( )
7.
下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的 个红球和 个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 |
B．天气预报“明天降水概率 ”，是指明天有的时间会下雨 |
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 张，一定会中奖 |
| D．连续掷一枚均匀硬币，若次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 |
到
的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
9.
将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
，
， 
， 
， 
，则输入的
为（ ）
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
，
，
，……，
的
件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是
的样本，若编号为
的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为__________．
次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .
米长的绳子剪成三段，则由这三段能构成三角形的概率为________．
，则输出的
为 ________．
4.解答题- (共6题)
实数x满足
，命题
实数x满足
．
，且
为真，求实数x的取值范围；
且
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，则
且
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
20.
如图，三棱锥
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
中,
是
的中点,
与
交于点
, 
,
,
,
. 
; 
与平面
所成的角的正弦值.
22.
柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．
| x | 4 | 5 | 7 | 8 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．
23.
年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分
分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
已知满意度等级为基本满意的有
人．
(1)求频率分布于直方图中
的值，及评分等级不满意的人数；
(2)在等级为不满意市民中，老年人占
，中青年占
，现从该等级市民中按年龄分层抽取
人了解不满意的原因，并从中选取
人担任整改督导员，求至少有一位老年督导员的概率；
(3)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于
，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.
年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：| 满意度评分 | 低于 60分 | 60分 到79分 | 80分 到89分 | 不低 于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有
人．(1)求频率分布于直方图中
的值，及评分等级不满意的人数；(2)在等级为不满意市民中，老年人占
，中青年占，现从该等级市民中按年龄分层抽取人了解不满意的原因，并从中选取人担任整改督导员，求至少有一位老年督导员的概率；(3)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于
，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21