江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题

适用年级：高三
试卷号：627303

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/28

1.填空题(共13题)

1.

已知集合A＝｛4，

｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B

，则

＝__.

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2.

已知函数

，若

，则实数

的取值范围为__.

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3.

函数

的定义域是__.

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4.

已知函数

，若存在

＜0，使得

＝0，则实数

的取值范围是__.

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5.

在△ABC中，已知

，其中

，若

为定值，则实数

＝__.

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6.

函数

的最小正周期为．

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7.

已知点P为平行四边形ABCD所在平面上任一点，且满足

，

，则

＝__.

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8.

已知数列｛

｝满足

＝1，则

＝__.

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9.

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M为棱AA₁的中点，记三棱锥A₁－MBC的体积为V₁，四棱锥A₁－BB₁C₁C的体积为V₂，则

的值是__.

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10.

在平面直角坐标系xoy中，过圆C₁：

＝1上任一点P作圆C₂：

＝1的一条切线，切点为Q，则当线段PQ长最小时，k＝__.

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11.

若抛物线

的准线与双曲线

＝1的一条准线重合，则p＝__.

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12.

从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为___.

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13.

一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值是__.

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2.解答题(共3题)

14.

已知向量

，

，其中

．
（1）若

，求x的值；
（2）若

，求｜

｜的值．

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15.

已知数列｛

｝的前n项和为Sn，

，且对任意的n∈N*，n≥2都有

．
（1）若

0，

，求r的值；
（2）数列｛

｝能否是等比数列？说明理由；
（3）当r＝1时，求证：数列｛

｝是等差数列．

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16.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．

（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(13道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16