1.填空题- (共13题)
，
，则
，则满足
的实数
的取值范围是_______．
的定义域为_______．
，
，则
是边长为2的等边三角形，点
，
分别是边
，
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为
的公差为
，前n项和为
，且数列
也为公差为d的等差数列，则
是等比数列
的前
项的和，若
，则
_______．
(
，
)．若不等式
对一切
恒成立，则
的取值范围为
，
，
，则
的最小值为_______．
，底面积为
，则该圆锥的体积为
，圆
．若圆
上存在点
，过点
的两条切线，切点为
，使得
，则实数
的取值范围为
的值为_______．
2.解答题- (共5题)
14.
某房地产商建有三栋楼宇
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇对楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
（1）求四栋楼宇围成的四边形区域
面积的最大值；
（2）当楼宇与楼宇，间距离相等时，拟在楼宇
，间建休息亭
，在休息亭和楼宇，间分别铺设鹅卵石路
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，为常数）．记
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域外建第四栋楼宇，规划要求楼宇对楼宇，的视角为，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．（1）求四栋楼宇围成的四边形区域
面积的最大值；（2）当楼宇
与楼宇，间距离相等时，拟在楼宇，间建休息亭，在休息亭和楼宇，间分别铺设鹅卵石路和防腐木路，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为，（单位：元千米，为常数）．记，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
(
)．
，
，求函数
的图像在
处的切线方程；
，
，且
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；
，
，求边
．
17.
设数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．数列
满足：对任意的正整数
，都有
．
（1）分别求数列与的通项公式；
（2）若不等式
对一切正整数都成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
，对于数列，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．
设数列的前
项的和为
，试问：是否存在正整数，使得
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
是各项均为正数的等比数列，，．数列满足：对任意的正整数，都有．（1）分别求数列
与的通项公式；（2）若不等式
对一切正整数都成立，求实数的取值范围；（3）已知
，对于数列，若在与之间插入个2，得到一个新数列．设数列
的前项的和为，试问：是否存在正整数，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点．
的面积为
，求直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(13道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18