人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算

适用年级：高一
试卷号：627300

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2020/2/7

1.单选题(共4题)

记

，

分别为事件

，

的对立事件，如果事件

，

互斥，那么（）

A．是必然事件	B．是必然事件
C．与一定互斥	D．与一定互斥

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一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：
事件A：恰有一件次品；
事件B：至少有两件次品；
事件C：至少有一件次品；
事件D：至多有一件次品.
并给出以下结论：
①

；②

是必然事件；③

；④

.
其中正确结论的序号是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②③

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从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A．至少2个白球，都是红球	B．至少1个白球，至少1个红球
C．至少2个白球，至多1个白球	D．恰好1个白球，恰好2个红球

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给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，
其中属于互斥事件的有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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2.解答题(共8题)

如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.

（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；
（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；
（3）用集合的形式表示事件

和事件

，并说明它们的含义及关系.

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在试验“连续抛掷一枚硬币3次，观察落地后正面、反面出现的情况”中，设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少1次出现正面”.
（1）试用样本点表示事件

，

；
（2）试用样本点表示事件

，

；
（3）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件.

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在试验E“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”，事件

表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷出的点数为j，事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”，事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”，
（1）试用样本点表示事件

与

；
（2）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件；
（3）试用事件

表示随机事件A.

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一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件

=“第一次摸到红球”，

=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”.
（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
（2）事件R与

，R与G，M与N之间各有什么关系？
（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件

与事件

的交事件与事件R有什么关系？

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某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：
（1）恰有1名男生和恰有2名男生；
（2）至少有1名男生和至少有1名女生；
（3）至少有1名男生和全是男生；
（4）至少有1名男生和全是女生.
判断上述各事件组是否互斥，若互斥，再判断是否互为对立，并说明理由.

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10.

在试验“甲、乙、丙三人各射击1次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“甲中靶”，事件B表示随机事件“乙中靶”，事件C表示随机事件“丙中靶”，试用A，B，C的运算表示下列随机事件：
（1）甲未中靶；
（2）甲中靶而乙未中靶；
（3）三人中只有丙未中靶；
（4）三人中至少有一人中靶；
（5）三人中恰有两人中靶.

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11.

从某大学数学系图书室中任选一本书，设