安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:627031

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/6/17

1.单选题(共11题)

1.
已知命题有的三角形是等腰三角形,则(   )
A.有的三角形不是等腰三角形
B.有的三角形是不等腰三角形
C.所有的三角形都不是等腰三角形
D.所有的三角形都是等腰三角形
2.
函数的定义域为,其导函数的图象如图所示,则函数内的极小值点共有(    )
A.B.C.D.
3.
已知命题上单调递增 ,,则的 (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
已知上的可导函数,其导函数为,若对任意实数,都有,且为奇函数,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
5.
正三棱柱体积为,则其表面积最小时,底面边长为(   )
A.B.C.D.
6.
计算(   )
A.B.C.D.
7.
合肥一中高一年级开展研学旅行活动,高一1、2、3、4、5五个班级,分别从西安、扬州、皖南这三条线路中选一条开展研学活动,每条路线至少有一个班参加,且1、2两个班级不选同一条线路,则共有 (   )种不同的选法.
A.72B.108C.114D.124
8.
用数学归纳法证明时,由时的假设到证明时,等式左边应添加的式子是(   )
A.B.
C.D.
9.
一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是,3号门里是;乙同学说:2号门里是,3号门里是;丙同学说:4号门里是,2号门里是;丁同学说:4号门里是,3号门里是.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是(   )
A.B.C.D.
10.
下面几种推理中是演绎推理的为(   )
A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
B.猜想数列的通项公式为
C.半径为的圆的面积,则单位圆的面积
D.由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为
11.
,则的值满足(   )
A.中至少有一个小于2B.都小于2
C.都大于2D.不确定

2.填空题(共2题)

12.
设曲线在点处的切线方程为,则
13.
在二项式的展开式中,存在着系数之比为5:7的相邻两项,则指数的最小值为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知命题 对,都有,命题,使得,如果“”是真命题,且“”是假命题,求实数的取值范围.
15.
已知函数处有极大值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(1)若曲线与直线相切于点,求点的坐标;
(2)当时,证明:当时,.
17.
已知函数.
(1)若函数上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若函数上的最小值为3,求实数的值.
18.
均为正数,且,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18