2015届湖北省黄冈中学高三上学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:626622

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
下列有关命题的说法正确的是()
A.命题“若”的否命题为:“若”;
B.“”是“”的必要不充分条件;
C.命题“若,则”的逆否命题为真命题;
D.若命题
2.
已知函数,若满足,则的取值范围( )
A.B.C.D.
3.
近期由于雨雪天气,路况不好,某人驾车遇到紧急情况而刹车,以速度为时间单位s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是( )
A.B.C.D.
4.
设向量是夹角为的单位向量,若,则向量方向的投影为(    )
A.B.C.D.
5.
已知等比数列的首项,公比为,记,则达到最大值时,的值为( )
A.B.C.D.不存在
6.
已知在中,边的对角为,则此三角形中边的取值使得函数的值域为的概率为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.

下列关于香港回归的表述中不正确的是(    )

3.填空题(共4题)

8.
定义在上的函数满足:①当时,;②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若,则   ________ ;若,则________________.
9.
已知实数满足,则的最小值为
10.
如图,圆O的直径AB = 8,C为圆周上一点,BC = 4,过C作圆的切线,过A作直线的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为
11.
,则

4.解答题(共3题)

12.
(本小题满分14分)已知函数图像上的点处的切线与直线垂直
(1)求的单调区间;
(2)求函数的图象在区间上交点的个数;
(3)证明:当时,
13.
(本小题满分12分)如图1所示,直角梯形为线段上的点,且,设,沿将梯形翻折,使平面平面(如图2所示).
 
(1)若以为顶点的三棱锥体积记为,求的最大值及取最大值时的位置;
(2)在(1)的条件下,试在线段上的确定一点使得,并求直线与平面所成的角的正弦值.
14.
私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
(Ⅰ)完成被调查人员的频率分布直方图;

(Ⅱ)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13