2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：626561

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

给出下列四个命题，其中正确的命题有

个．
（1）函数

上的单调递增区间是

；
（2）

均为非零实数，集合

，则“

”是“

”的必要不充分条件
（3）若

为真命题，则

也为真命题
（4）命题

的否定

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

，

，若对任意的

，存在实数

满足

，使得

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

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3.

在平行四边形

中，

，

，

为

的中点．若

，则

的长为

A．

B．

C．

D．

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4.

已知等差数列

的前

项和为

，又知

，且

，

，则

为

A．

B．

C．

D．

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5.

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为

，则圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

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7.

设

是

，

，

．．．

的一个排列，把排在

的左边且比

小的数的个数称为

，

，

的顺序数，如在排列

，

，

，

，

，

中，

的顺序数为

，

的顺序数为

，则在

至

这

个数的排列中，

的顺序数为

，

的顺序数为

，

的顺序数为

的不同排列的种数为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.图所示为四冲程汽油机的一个冲程，下列说法正确的是（）

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3.填空题(共3题)

9.

在下列命题中，正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．
①函数

的最小值为

；
②已知定义在

上周期为4的函数

满足

，则

一定为偶函数；
③定义在

上的函数

既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则

；
④已知函数

，则

是

有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数

，若

，则

．

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10.

在

的二项展开式中，

的系数为___________．

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11.

连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第

次得到的点数为

，若存在正整数

，使

，则称

为你的幸运数字。则你的幸运数字为

的概率_______．

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4.解答题(共3题)

12.

已知函数

有且只有一个零点，其中

．
（1）求

的值；
（2）若对任意的

，有

成立，求实数k的最大值；
（3）设

，对任意

，证明：不等式

恒成立．

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13.

（本小题满分12分）已知数列

满足：

，数列

满足：

，

，数列

的前

项和为

．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）求证：数列

为递增数列；
（3）若当且仅当

时，

取得最小值，求

的取值范围

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14.

在三棱柱

中，侧面

为矩形，

，

，

是

的中点，

与

交于点

，且

平面

.
(1)证明：

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13