2016届河北省武邑中学高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：626549

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

下列命题正确的个数是（）
（1）命题“若

则方程

有实根”的逆否命题为：“若方程

无实根则

”
（2）对于命题

：“

使得

”，则

：“

，均有

”
（3）“

”是“

”的充分不必要条件
（4）若

为假命题，则

均为假命题

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是

的一个零点，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

是坐标原点，点

，若点

为平面区域

上的一个动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

对于数列

，定义数列

为数列

的“差数列”，若

，

的“差数列”的通项公式为

，则数列

的前

项和

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，正方体

中，

为棱

的中点，用过点

的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

正三角形

的边长为

，将它沿高

翻折，使点

与点

间的距离为

，此时四面体

外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知

，

，由程序框图输出

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

8.

已知向量

，向量

，且

，则

的值是________．

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9.

若

展开式的各项系数绝对值之和为

，则展开式中

项的系数为_______．

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3.解答题(共4题)

10.

已知函数

，其中常数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）已知

，

表示

的导数，若

，且满足

，试比较

与

的大小，并加以说明．

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11.

已知

的面积为

，且

．
（1）求

的值；
（2）若

，

，求

的面积

．

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12.

在如图所示的空间几何体中，平面

平面

，

与

是边长为

的等边三角形，

，

和平面

所成的角为

，且点

在平面

上的射影落在

的平分线上．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

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13.

退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在

岁（含

岁和

岁）之间的

人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如下图所示．若规定年龄分布在

岁（含

岁和

岁）为“老年人”．

（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的

人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在

年龄段的人口分布的概率．从该城市

年龄段市民中随机抽取

人，记抽到“老年人”的人数为

，求随机变量

的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13