山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:626209

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/9/6

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则 (  )
A.B.C.D.
2.
给出下列四个命题:①若,则
,都有
③若是实数,则的充分不必要条件;
④“” 的否定是“” ;
其中真命题的个数是(  )
A.B.C.D.
3.
为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(    )
A.向右平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度
4.
在锐角中,角的对边分别为,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上,且侧棱平面,若,则球的表面积为(    )
A.B.C.D.
6.
已知点是边长为2的正方形的内切圆内(含边界)一动点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
7.
等差数列的前11项和,则(   )
A.18B.24C.30D.32
8.
某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为(   )
A.4B.8C.D.
9.
在区间内随机取两个数分别为,则使得方程有实根的概率为(    )
A.B.C.D.
10.
已知随机变量,若,则(    )
A.B.C.D.
11.
已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

12.
不等式组表示的平面区域为,直线与区域有公共点,则实数的取值范围为__________.
13.
抛物线y=2x2的焦点坐标__________________
14.
的展开式中项的系数为__________.
15.
某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛,则男生甲和女生乙至少有一个被选中的方法数为__________.(用数字作答)

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设是曲线图象上的两个相异的点,若直线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数有两个极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围.
17.
已知函数.
(1)解关于的不等式
(2)设,试比较的大小.
18.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
19.
五一期间,某商场决定从种服装、种家电、种日用品中,选出种商品进行促销活动.
(1)试求选出种商品中至少有一种是家电的概率;
(2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高元,规定购买该商品的顾客有次抽奖的机会: 若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则获得数额为元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是,请问: 商场将奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19