浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试题

适用年级:高三
试卷号:626187

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2017/10/4

1.单选题(共4题)

1.
若集合,则集合(   )
A.B.
C.D.
2.
若函数,且)的值域为,则实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则关于的不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
4.
三个数中的最小数,若二次函数有零点,则 的最大值为(   )
A.2B.C.D.1

2.填空题(共7题)

5.
已知函数,若对于任意的,存在,使得成立,则的取值范围为__________.
6.
已知是偶函数,时, (符号表示不超过的最大整数),若关于的方程恰有三个不相等的实根,则实数的取值范围为__________.
7.
一个有限项的数列满足:任何3 个连续项之和都是负数,且任何4个连续项之和都是正数,则此数列项数的最大值为__________.
8.
已知,则的取值范围为__________.
9.
方程的正整数解为______________(写出所有可能的情况).
10.
省中医院5月1号至5月3号拟安排6位医生值班,要求每人值班1天,每天安排2人.若6位医生中的甲不能值2号,乙不能值3号,则不同的安排值班的方法共有__________种.
11.
数学竞赛后,小明、小乐和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌,老师猜测:“小明得金牌,小乐不得金牌,小强得的不是铜牌.”结果老师只猜对了一个,由此推断:得金牌、银牌、铜牌的依次是__________.

3.解答题(共2题)

12.
已知函数的图象恒过定点,且点又在函数的图象上.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)当方程有两个不等实根时,求的取值范围;
(Ⅲ)设,求证,
13.
已知函数,直线为曲线的切线(为自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)用表示中的最小值,设函数,若函数
为增函数,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(7道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13