浙江省杭州市2018届高三上学期期末数学试卷

适用年级:高三
试卷号:626113

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/19

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
设数列的通项公式为则“”是“数列为单调递增数列”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设函数)则函数的奇偶性(  )
A.与无关,且与无关B.与有关,且与有关
C.与有关,且与无关D.与无关,但与有关
4.
设函数,记为函数上的最大值, 的最大值.(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
若直线与曲线为自然对数的底数)相切,则(  )
A.1B.2C.-1D.-2
6.
若函数的导函数的图像如图所示,则(  )
A.函数有1个极大值,2个极小值
B.函数有2个极大值,2个极小值
C.函数有3个极大值,1个极小值
D.函数有4个极大值,1个极小值
7.
在四边形中,点分别是边的中点,设.若,则(  )
A.B.
C.D.
8.
设不等式组,所表示的区域面积为.若,则(  )
A.B.C.D.
9.
在三棱锥中,平面分别是的中点,,且.设所成角为与平面所成角为,二面角,则(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

10.
中,角所对的边分别为,则__________ ;设边上一点,且,则的面积为__________.
11.
已知单位向量的夹角为,设,则当时,的取值范围是__________.
12.
如图是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为__________ ;表面积为 __________
13.
有红,黄,蓝三种颜色的小球(除颜色外均相同)各4只,都分别标有字母.任意取出4只,字母各不相同且三种颜色齐备的取法有__________ 种.
14.
在二项式的展开式中,若含的项的系数为-10,则__________.
15.
在一次随机试验中,事件发生的概率为,事件发生的次数为,则期望____,方差的最大值为____

3.解答题(共4题)

16.
设函数.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当时,函数恒成立,求实数的取值范围.
17.
设向量.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若方程无实数解,求的取值范围.
18.
设数列满足.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)设数列的前项和为,求证:.
19.
如图,在三棱锥中,.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19