河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：626079

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/7

1.单选题(共10题)

1.

下列说法正确的是（）

A．命题“若

，则

.”的否命题是“若

，则

.”

B．

是函数

在定义域上单调递增的充分不必要条件

C．

D．若命题

，则

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2.

已知函数

在区间

上有最大值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知点

，则向量

在

方向上的投影为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设

为锐角，

，若

与

共线，则角

（）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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5.

《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈，那么此刍甍的体积为（）

A．3立方丈

B．5立方丈

C．6立方丈

D．12立方丈

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6.

已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若

展开式中

的系数为-20，则

等于（）

A．-1

B．

C．-2

D．

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8.

从1，2，3，…，9这个9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（）

A．

B．

C．

D．

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9.

秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入

的值分别为4和2，则输出

的值为（）

A．32

B．64

C．65

D．130

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10.

设

是虚数单位，复数

为纯虚数，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，则函数

在点

处的切线方程是__________．

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12.

已知

是

的三边，

，则

的取值范围为__________．

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13.

已知实数x，y满足

，则

的取值范围为______．

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14.

已知抛物线

的准线与圆

相切，则

的值为__________．

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3.解答题(共3题)

15.

已知函数

．
（1）若

在其定义域内单调递增，求实数

的取值范围；
（2）若

，且

有两个极值点

，求

的取值范围．

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16.

已知正项数列

满足

，数列

的前

项和

满足

．
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

．

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17.

如图，直角梯形

中，

，等腰梯形

中，

，且平面

平面

．
（1）求证：

平面

；
（2）若

与平面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17