浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:625678

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/26

1.单选题(共8题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
是方程的两个不等实根,记.下列两个命题:
①数列的任意一项都是正整数;
②数列第5项为10. (  )
A.①正确,②错误B.①错误,②正确
C.①②都正确D.①②都错误
3.
已知,则的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
函数的图象可能是(   )
A.B.
C.D.
5.
设实数满足,则的最小值为( )
A.B.C.D.
6.
如图,在三棱柱中,点在平面内运动,使得二面角的平面角与二面角的平面角互余,则点的轨迹是(  )
A.一段圆弧B.椭圆的一部分
C.抛物线D.双曲线的一支
7.
甲、乙二人均从5种不同的食品中任选一种或两种吃,则他们一共吃到了3种不同食品的情况有(  )
A.84种B.100种C.120种D.150种
8.
已知随机变量的分布列如下表:
X
-1
0
1
P
a
b
c
 
其中.若的方差对所有都成立,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
已知函数在开区间上单调递减,则的取值范围是_____.
10.
中,内角所对的边分别是.若,则__,面积的最大值为___.
11.
若向量满足,则的最小值是__.
12.
《九章算术》中记载了“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足。问人数、豕价各几何?”.其意思是“若干个人合买一头猪,若每人出100,则会剩下100;若每人出90,则不多也不少。问人数、猪价各多少?”.设分别为人数、猪价,则___,___.
13.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为___,表面积为___.

3.解答题(共4题)

14.
,函数.
(I)证明:当时,对任意实数,直线总是曲线的切线;
(Ⅱ)若存在实数,使得对任意,都有,求实数的最小值.
15.
(I)证明:
(II)求函数的最小正周期与单调递增区间.
16.
已知等比数列的公比,前项和为.若,且的等差中项.
(I)求
(II)设数列满足,数列的前项和为.求证:.
17.
在三棱台中,是等边三角形,二面角的平面角为.

(I)求证:
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17