天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:625673

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/16

1.单选题(共6题)

1.
设全集,,,则( )
A.B.
C.D.
2.
,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.
C.D.
4.
将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像,则具有的性质是(  )
A.图像关于直线对称且最大值为1
B.图像关于点对称且周期为
C.在区间上单调递增且为偶函数
D.在区间上单调递增且为奇函数
5.
如图,圆是边长为4的正方形的内切圆,是圆的内接正三角形,若绕着圆心旋转,则的最大值是(  )
A.B.
C.D.
6.
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(  )
A.8B.4C.-4D.-20

2.填空题(共5题)

7.
已知,二次函数的值域为,则的最小值____.
8.
已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解,则实数的取值范围是_____.
9.
已知长方体的长、宽、高分别为2,1,2,则该长方体外接球的表面积为_____.
10.
已知直线为参数)与轴交于点,点是圆上的任一点,则的最大值为_____.
11.
的展开式中,的系数为_____.(用数字作答).

3.解答题(共4题)

12.
已知函数,其中
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)设函数的导函数是,若不等式对于任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数是函数的导函数,若函数存在两个极值点,且,求实数的取值范围.
13.
中,.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围。
14.
已知数列是等比数列,数列是等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
15.
4月23日是“世界读书日”,天津市某中学开展了一系列的读书教育活动.学校为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:
小组




人数
12
16
8
4
 
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取2人,求这2人来自同一个小组的概率;
(2)从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人,用表示抽得甲组学生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15