江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:625222

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/3

1.单选题(共11题)

1.
曲线作线性变换后得到的回归方程为,则函数的单调递增区间为(  )
A.B.C.D.
2.
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
A.B.C.D.
3.
年平昌冬奥会期间,名运动员从左到右排成一排合影留念,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法种数为(  )
A.B.C.D.
4.
若对任意实数,有,则(  )
A.B.C.D.
5.
在一个袋子中装有个除颜色外其他均相同的小球,其中有红球个、白球个、黄球个,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸次,则记下的颜色中有红有黄但没有白的概率为(  )
A.B.C.D.
6.
甲罐中有个红球,个白球和个黑球,乙罐中有个红球,个白球和个黑球,先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐,分别以表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件,再从乙罐中随机取出一个球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列结论中不正确的是(  )
A.事件与事件不相互独立B.是两两互斥的事件
C.D.
7.
设随机变量服从正态分布,若,则(  )
A.B.C.D.与的值有关
8.
已知是离散型随机变量,,则(  )
A.B.C.D.
9.
如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的油漆面数为,则的均值(  )
A.B.C.D.
10.
正弦函数是奇函数,是正弦函数,因此是奇函数,以上推理(  )
A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.大前提、小前提、结论都不正确
11.
已知复数满足为虚数单位),其中的共轭复数,,则复数的虚部为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

病毒在寄主细胞中的生命活动主要表现是(  )

13.

病毒在寄主细胞中的生命活动主要表现是(  )

3.填空题(共3题)

14.
的展开式中各项系数的和为,则该展开式中的常数项为__________.
15.
甲、乙、丙射击命中目标的概率分别为,现在三人同时射击目标,且相互不影响,则目标被击中的概率为__________
16.
《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术,得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:……则按照以上规律,若,具有“穿墙术”,则_____

4.解答题(共5题)

17.
(1)已知复数满足的虚部为,求复数
(2)求曲线、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积.
18.
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于一切,均有成立,求实数的取值范围.
19.
证明下列不等式.
(1)当时,求证:
(2)设,若,求证:.
20.
为了巩固全国文明城市创建成果,今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度,随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共名进行调查,调查结果如下:
 
支持
反对
合计
男性



女性



合计



 
(1)根据以上数据,判断是否有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关;
(2)现从参与调查的女户主中按此项工作的“支持”与“反对”态度用分层抽样的方法抽取人,从抽取的人中再随机地抽取人赠送小礼品,记这人中持“支持”态度的有人,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:








 
21.
某中学开设了足球、篮球、乒乓球、排球四门体育课程供学生选学,每个学生必须且只能选学其中门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为,对于该校的甲、乙、丙名学生,回答下面的问题.
(1)求这名学生选学课程互不相同的概率;
(2)设名学生中选学乒乓球的人数为,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19