2015-2016学年广东省广州市执信等四校联考高二上期末文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：624058

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

已知命题p：∀x∈R，x²﹣2x+4≤0，则¬p为（）

A．∀x∈R，x²﹣2x+4≥0

B．

C．∀x∉R，x²﹣2x+4≤0

D．

查看解析收藏

已知函数f（x）=x²+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

已知函数f（x）=

，函数g（x）=3﹣f（2﹣x），则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

查看解析收藏

已知向量

=（﹣1，0），

=（

，

），则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

数列{a_n}满足a₁=2，

，则a₂₀₁₆=（）

A．﹣2

B．﹣1

C．2

D．

查看解析收藏

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）

A．2

B．4

C．8

D．12

查看解析收藏

直线x+2y﹣5+

=0被圆x²+y²﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）

A．1

B．2

C．4

D．4

查看解析收藏

关于x的方程x²+x+q=0（q∈[0，1]）有实根的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

如图所示，程序框图的输出结果是s=

，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（）

A．n≤8？

B．n＜8？

C．n≤10？

D．n＜10？

查看解析收藏

2.填空题(共2题)

10.

已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，则

= ．

查看解析收藏

11.

已知变量x，y满足约束条件

，则z=x﹣2y的最大值为．

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

12.

已知二次函数

，满足

，

.
（1）求函数

的解析式；
（2）若关于

的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围；
（3）若函数

的两个零点分别在区间

和

内，求实数

的取值范围.

查看解析收藏

13.

在△ABC中，已知A=45°，

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．

查看解析收藏

14.

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

查看解析收藏

15.

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，P为线段B₁D₁上一点．

（Ⅰ）求证：AC⊥BP；
（Ⅱ）当P为线段B₁D₁的中点时，求点A到平面PBC的距离．

查看解析收藏

16.

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．

（Ⅰ）计算甲班7位学生成绩的方差s²；
（Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
参考公式：
方差

，其中

．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2015-2016学年广东省广州市执信等四校联考高二上期末文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共9题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析