2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:623991

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
如果函数)在上的最大值与最小值的差为,则满足条件的值的集合是(  )
A.B.C.D.
2.
设集合,集合,若,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知,则(  )
A.B.C.D.
4.
的值是(  )
A.B.C.D.
5.
中,,则中最大角的度数是(  )
A.B.C.D.
6.
如图,直四棱柱的底面是菱形,则所成的角是(  )
A.B.C.D.
7.
已知直线和平面,有以下四个命题:
①若,则
②若,则异面;
,则
,则.
其中真命题的个数是( )
A.B.C.D.
8.
,如果为共线向量,则(  )
A.B.
C.D.
9.
在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为,该组上的直方图高为,则(  )
A.B.C.D.
10.
在区域,内任取一点,则点落在单位圆内的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
设函数,若,则
12.
某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船,正以海里/时的速度向北偏东的方向逃离,
若缉私船马上以海里/时的速度追赶,要在最短时间内追上走私船,则缉私船应沿北偏东
方向航行.
13.
直线与直线平行,则实数
14.
如图所示流程图的输出结果为,则判断框中应填

3.解答题(共4题)

15.
生产某种商品件,所需费用为元,而售出件种商品时,每件的价格为元,这里是常数).
(1)写出出售这种商品所获得的利润元与售出这种商品的件数件的函数关系式;
(2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当生产该商品件时,所获得利润最大,并且这时种商品的价格是元,求的值.
16.
已知等差数列的公差为负数,且,若经重新排列后依次可成等比数列,求
(1)数列的通项
(2)数列的前项和的最大值.
17.
如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆周上一点,
已知.

求证:(1)平面平面
(2)求平面与平面所成的二面角的正切值.
18.
已知圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦.
(1)当α=时,求AB的长; 
(2)当弦AB被点P0平分时,写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18