2015-2016学年海南省海南中学高二下学期期末数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:623702

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知,则“”是“”的(  )条件
A.充分不必要B.必要不充分 
C.充要D.既不充分也不必要
3.
如果散点图中的所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上,是相关指数,则(  )
A.B.C.D.
4.
在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则的最大值是(  )
A.B.C.D.
5.
下面是列联表:则表中的值分别为(  )
A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52
6.
事件在四次独立重复试验中事件出现的概率相同,若事件至少发生一次的概率为,则事件在一次试验中出现的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
口袋中有5个球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3个球,以表示取出的球的最大号码,则(  )
A.4B.4.5C.4.75D.5
8.
已知随机变量的分布列为

(    )
A.1.32B.1.71C.2.94D.7.64
9.
已知离散型随机变量X的分布列如下表.若,则的值分别是(  )
A.B.C.D.
10.
如果,则(  )
A.有最大值B.有最大值
C.有最小值D.有最小值
11.
如果,设),则(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知函数,则___________
13.
具有线性相关的两个随机变量可用线性回归模型表示,通常是随机变量,称为随机误差,它的均值__________
14.
为非负实数,随机变量的分布列为:

则D的最大值为_________.

3.解答题(共5题)

15.
海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表:

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?
参考数据:
P(K2≥k)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828
 
16.
海南省椰树集团引进德国净水设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(千元)的几组统计数据如下表:

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(Ⅱ)我们把中(Ⅰ)的线性回归方程记作模型一,观察散点图发现该组数据也可以用函数模型拟合,记作模型二.经计算模型二的相关指数
①请说明这一数据在线性回归模型中的实际意义.
②计算模型一中的的值(精确到0.01),通过数据说明,两种模型中哪种模型的拟合效果好.
参考公式和数值:用最小工乘法求线性回归方程系数公.
,(
17.
设甲、乙、丙三人进行围棋比赛,每局两人参加,没有平局.在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.比赛顺序为:首先由甲和乙进行第一局的比赛,再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛,依此类推,在比赛中,有选手获胜满两局就取得比赛的胜利,比赛结束.
(1)求恰好进行了三局比赛,比赛就结束的概率;
(2)记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为,求的概率分布列和数学期望.
18.
语文老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵,某学生只能背诵其中的6篇,求:

(Ⅰ)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(Ⅱ)他能及格的概率.
19.
已知正态分布密度函数为
(Ⅰ)判断的奇偶性并求出最大值;
(Ⅱ)如果,求的值.
正态分布常用数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19