河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第四次月考(期末)数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:623295

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/29

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则等于(   )
A.B.C.D.
2.
定义集合运算:.设集合,则集合的所有元素的平均数为(   )
A.14B.15C.16D.17
3.
命题“若,则”的逆否命题为(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.
是定义在上的函数,它的图象关于点对称,当时,为自然对数的底数),则的值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知,则(   )
A.B.C.D.
6.
分别是曲线)与)上一点,是以为直角顶点的直角三角形(其中为坐标原点),且斜边的中点恰好在轴上,则实数的最大值是(   )
A.B.C.D.
7.
要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
8.
已知是等比数列,,则公比等于(   )
A.B.C.D.
9.
若实数满足,且,则的最大值为(    )
A.B.C.9D.
10.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为
A.46B.48
C.50D.52
11.
下图是函数求值的程序框图,若输出函数的值域为,则输入函数的定义域不可能为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
,则__________.
13.
设函数,若恰有2个零点,则实数的取值范围是__________.
14.
的内角的对边分别为,已知的面积为,且,则__________.
15.
有6个人排成一排照相,要求甲、乙、丙三人站在一起,则不同的排法种数为__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数,其中,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)设,求证:.
17.
已知公差不为零的等差数列满足:,且的等比中项,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足的前项和为,求证:.
18.
如图,已知直三棱柱的底面是边长为4的正三角形,分别是的中点,且.
(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
19.
据统计,截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿.为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量,现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查,结果如下:

(1)求的值及样本中微信群个数超过12的概率;
(2)若从这100位同学中随机抽取2人,求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率;
(3)以(1)中的频率作为概率,若从全市大学生中随机抽取3人,记表示抽到的是微信群个数超过12的人数,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19