已知函数f(x)＝x²－aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a；
(2)若关于x的方程f²(x)e^x－6mf(x)＋9me^－x＝0在区间[1，＋∞)有唯一的实根，求m的取值范围.

已知向量a＝(sin x，mcos x)，b＝(3，－1).
(1)若a∥b，且m＝1，求2sin²x－3cos²x的值；
(2)若函数f(x)＝a·b的图象关于直线对称，求函数f(2x)在上的值域.

已知数列{a_n}是等差数列，a₁₀＝4a₃，a₄＝3a₁＋7.
(1)求通项公式a_n；
(2)若b_n＝a_n－2a_n＋2，求数列{b_n}的前n项和S_n.

设函数＋|x|(x∈R)的最小值为a.
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足m²＋n²＝a，求的最小值.

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：

（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；
（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4500。元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工，基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动。活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？