北京市房山区2017-2018高三第一学期期末(理)试题

适用年级:高三
试卷号:622886

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/7

1.单选题(共8题)

1.
若集合,则集合等于
A.B.C.D.
2.
”是“”成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得,则的取值范围为( )
A.B.
C.D.
4.
下列函数是奇函数且在区间上单调递增的是
A.B.
C.D.
5.
是等差数列,公差成等比数列,则公比为
A.1B.2
C.3D.4
6.
若变量满足约束条件,则的最大值为
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是
A.B.C.D.
8.
某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的,则输出的的值分别为 
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共5题)

9.
在△中,三个内角所对的边分别是.若,则______.
10.
已知平面向量,且,则______
11.
将正整数分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称的最佳分解.当)是正整数的最佳分解时,我们定义函数,例如.则______,数列)的前项和为______.
12.
能够说明“若甲班人数为,平均分为;乙班人数为,平均分为,则甲乙两班的数学平均分为”是假命题的一组正整数,的值依次为_____.
13.
中国古代钱币(如图)承继了礼器玉琮的观念,它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息,表现为圆形方孔.如图,圆形钱币的半径为,正方形边长为,在圆形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是______。

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
)当时,设,求在区间上的最大值.
15.
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间上的值域.
16.
如图几何体ADM-BCN中,是正方形,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
17.
已知直线过点,圆:,直线与圆交于两点.
) 求直线的方程;
)求直线的斜率的取值范围;
(Ⅲ)是否存在过点且垂直平分弦的直线?若存在,求直线斜率的值,若不存在,请说明理由.
18.
某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图.

(1)求获得复赛资格的人数;
(2)从初赛得分在区间的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流,那么从得分在区间各抽取多少人?
(3)从(2)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数,求的分布列及数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18