福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:622873

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/13

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则=(   )
A.B.C.D.
2.
下列有关命题的说法中错误的是()
A.命题:“若是幂函数,则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题
B.设,则“”是“”的充要条件
C.命题“”的否定形式是“
D.若为假命题,则均为假命题
3.
函数的图象可能是 
A.B.C.D.
4.
,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.以上均不正确
5.
已知函数,定义函数,则是(   )
A.奇函数B.偶函数  
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
6.
将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则函数的一个单调递减区间是(   )
A.B.C.D.
7.
若锐角满足,则函数的单调增区间为(   )
A.B.
C.D.
8.
已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为()
A.B.
C.D.
9.
已知某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是(  )
A.B.
C.D.
10.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:
①如果,那么 ②如果,那么
③如果那么 ④如果,那么
其中正确的命题是(    )
A.①②B.①③C.①④D.③④
11.
在菱形中,,将折起到的位置,若三棱锥的外接球的体积为,则二面角的正弦值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知,则的展开式中的系数为__________.
13.
中,角所对的边分别为,且满足,则__________.
14.
已知平面向量,且,则__________.
15.
若不等式组所表示的平面区域存在点,使成立,则实数的取值范围是 .

3.解答题(共4题)

16.
已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)是否存在实数, 对于符合题意的任意,当 时均有?
若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
17.
中,角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若边上的中线,,求的面积.
18.
已知四棱锥中,平面平面,且
是等边三角形, .
(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
19.
为增强市民的节能环保意识,汕头市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区是:

(1)求图中的值,并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在岁的人数;
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 名参加人民广场的宣传活动,再从这 10 名志愿者中选取 3 名担任主要负责人.记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 ,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19