山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:622842

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/2

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
已知,若方程有一个零点,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
3.
满足,则(  )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知等差数列的前项和为,若,则的公差为(  )
A.1B.2C.3D.4
6.
满足不等式组,则的最大值为(  )
A.8B.6C.4D.2
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
已知是两个平面,是两条直线,则下列命题是真命题的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.
已知变量的统计数据如下表:

根据上表可得回归直线方程,据此可以预报当时,(  )
A.8.9B.8.6C.8.2D.8.1
10.
南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知,下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知,则__________.
12.
已知向量,且,则上的投影为__________
13.
已知等比数列中,,则的前6项和为__________.
14.
(2017·天津卷改编)已知双曲线 (a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若经过FP(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)试判断1是的极大值点还是极小值点,并说明理由;
(Ⅱ)设是函数的导函数,求证:.
16.
中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面积,且,求.
17.
如图所示,在四棱锥中,都是等边三角形,平面平面,且.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)上一点,当平面时,三棱锥的体积.
18.
已知椭圆的离心率为,点在椭圆D上.
(1)求椭圆D的标准方程;
(2)过y轴上一点E(0,t)且斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,设直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率分别为kOA,kOB,若对任意实数k,存在λ∈[2,4],使得kOA+kOB=λk,求实数t的取值范围.
19.
以“你我中国梦,全民建小康”为主题、“社会主义核心价值观”为主线,为了了解两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度,对地区的100名观众进行统计,统计结果如下:

在被调查的全体观众中随机抽取1名“非常满意”的人是地区的概率为0.45,且.
(Ⅰ)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“满意”的地区的人数各是多少?
(Ⅱ)在(Ⅰ)抽取的“满意”的观众中,随机选出3人进行座谈,求至少有两名是地区观众的概率?
(Ⅲ)完成上述表格,并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系?
附: .
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19