湖南省郴州市二中2018届高三第六次月考理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:621922

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/9/9

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则=(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若,且,则的取值范围是
A.B.
C.D.
3.
如图,已知函数()的图象关于点对称,且的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4,将的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列是的单调递增区间的为
A.B.C.D.
4.
已知向量,若,则实数的值为
A.4B.或1C.D.4或1
5.
满足不等式组,则成立的概率为
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.B.C.D.
7.
已知三棱锥的底面是直角三角形,⊥平面的中点.若此三棱锥的体积为,则异面直线所成角的大小为
A.45°B.90°C.60°D.30°
8.
杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是三角形数阵,记为图中第行各个数之和,则的值为(  )
A.528B.1020C.1038D.1040
9.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为21,则判断框内应填
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
已知,则
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11.
若二项式的展开式中,的系数为3,则的值为_______.
12.
如图所示,在圆内接四边形中,,则四边形的面积为_____________. 
13.
已知函数,若关于的不等式在[0,1]上有解,则实数的取值范围为______

3.解答题(共4题)

14.
已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设
(i)若函数有极值,求实数的取值范围;
(ii)若(),求证:
15.
已知各项均为正数的等比数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
16.
如图,已知在等腰梯形中,=60°,沿折成三棱柱

(1)若分别为的中点,求证:∥平面
(2)若,求二面角的余弦值
17.
某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩情况,将所教两个班级的数学成绩(单位:分)绘制成如图所示的茎叶图.

(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数;
(2)若规定成绩大于等于115分为优秀,分别求出两个班级数学成绩的优秀率;
(3)在(2)的条件下,若用甲班学生数学成绩的频率估计概率,从该校高三年级中随机抽取3人,记这3人中数学成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17