安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：621882

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2018/9/27

1.单选题(共12题)

1.

已知集合

则

( )

A．

B．

C．

D．

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2.

下列命题中错误的个数为：（）
①

的图像关于点

对称；②

的图像关于点

对称；
③

的图像关于直线

对称；④

的图像关于直线

对称。

A．0

B．1

C．2

D．3

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3.

设

，则函数

的零点位于区间（）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

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4.

若

，且

，则

（）

A．3

B．

C．

D．

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5.

已知a=2log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（）

A．c＞b＞a

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞c＞a

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6.

已知函数

的一部分图像，如下图所示，则下列式子成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如果已知

的三个内角

所对的三条边分别是

，且满足

，

，则

周长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

半径为

的扇形的圆心角

为

，点

在弧AB上，且

，若

，则

（）

A．

B．

C．3

D．

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9.

设数列

满足

，通项公式是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

在等差数列

中，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

用指数模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝㏑y，变换后得到线性回归直线方程

，则常数

的值为（）

A．

B．

C．0.3

D．4

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12.

运行如下图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为

，从集合

中任取一个元素

，则函数

，

是增函数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

13.

关于黑子的说法，正确的是( )

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3.填空题(共4题)

14.

已知

，则

______________．

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15.

已知数列

满足

,记数列

的前

项和为

,则数列

的前

项和为_________．

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16.

若x，y满足：

,则2y−x的最小值是__________。

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17.

若正数

满足

，则

的最大值为__________。

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4.解答题(共6题)

18.

计算（1）

；（2）

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19.

已知函数

的最大值为2。
（1）求函数

在

上的单调递减区间。
（2）

中，若角

所对的边分别是

且满足

，边

，及

,求

的面积。

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20.

已知数列

中，

，数列

满足

．
（1）求证：数列

是等差数列。
（2）试确定数列

中的最大项和最小项，并求出相应项的值。

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21.

（本小题满分16分）对于函数

，如果存在实数

使得

，那么称

为

的生成函数．
（1）下面给出两组函数，

是否分别为

的生成函数？并说明理由；
第一组：

；
第二组：

；
（2）设

，生成函数

．若不等式

在

上有解，求实数

的取值范围．

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22.

解关于

的不等式

．

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23.

某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

⑴求图中a的值，并估计日需求量的众数；
⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天需求量为

件（

），纯利润为S元．
①将S表示为

的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22