江苏省扬州市邵樊片2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：621875

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/4/9

1.单选题(共5题)

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）

A．（3，1）

B．（3，

）

C．（3，

）

D．（3，2）

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某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（）.

A．八年级所有的学生	B．被抽取的30名八年级学生
C．八年级所有的学生的视力情况	D．被抽取的30名八年级学生的视力情况

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下列调查中，须用普查的是（）

A．了解某市学生的视力情况

B．了解某市中学生课外阅读的情况

C．了解某市百岁以上老人的健康情况

D．了解某市老年人参加晨练的情况

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2

．以上结论中，你认为正确的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.选择题(共1题)

6.解方程5x=25时，方程两边应该都（）

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3.填空题(共5题)

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD点A的坐标（2，2），点C的坐标(6,4),直线y=-2x以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过秒该直线可将平行四边形ABCD的面积平分。

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扇形统计图中，A,B,C,D 4个扇形所表示的数据个数的比是

，则扇形C的圆心角的度数为

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已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=__________．

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10.

下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）

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11.

如图，

为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF =15°，则∠COF的度数是 °．

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4.解答题(共5题)

12.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结C

A．
(1)求证：AD＝AF；
(2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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13.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=

AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

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14.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．

（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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15.

如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE＝PB，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；
（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
②如图2，试用等式来表示PB,BC,CE之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当