2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学

适用年级：高三
试卷号：621835

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共7题)

1.

下列词语中没有错别字的一项是（）

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2.
— Don’t you agree with what he said?
—Yes，_______! It can’t be better．

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3.燃料电池是燃料（例如CO、H₂、CH₄等）跟氧气或空气起反应，将此反应的化学能转变为电能的装置，电解质溶液通常是KOH溶液。下列关于甲烷燃料电池的说法错误的是

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4.下列不通过闻气味，且用水就能鉴别的一组物质是

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5.下列不通过闻气味，且用水就能鉴别的一组物质是

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6.

阅读诗歌《“代沟”上握手》（辛迪），回答下面的问题：
过午的阳光照亮林荫里
灰鸽白鸽跳跃在绿色草坪
我边在诗页上题字
边听你絮语低声
我忘记了你是我学生的女儿
你忘记了我祖父般的年龄
你谈论你青春的梦想
我心灵上响起驼铃
隔代人共同来找生命的支点
鸿沟能不能就美好地犁平
对这首诗的赏析有错误的一项是（）

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7.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能（）

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2.单选题(共3题)

8.

已知

ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在

ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是

A．（-14，16）

B．（-14，20）

C．（-12，18）

D．（-12，20）

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9.

设长方体的长、宽、高分别为

，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．3

a²

B．6

a²

C．12

a²

D．24

a²

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10.

中心在原点，焦点在

轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为

A．	B．
C．	D．

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3.填空题(共2题)

11.

设函数

为区间

上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有

，可以用随机模拟方法计算由曲线

及直线

，

，

所围成部分的面积，先产生两组

每组

个，区间

上的均匀随机数

和

，由此得到V个点

。再数出其中满足

的点数

，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________

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12.

一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．

①三棱锥； ②四棱锥； ③三棱柱； ④四棱柱； ⑤圆锥； ⑥圆柱．

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4.解答题(共3题)

13.

如图，已知四棱锥

的底面为等腰梯形，

,

,垂足为

，

是四棱锥的高．

（Ⅰ）证明：平面

平面

;
（Ⅱ）若

,

60°,求四棱锥

的体积．

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14.

设

,

分别是椭圆E：

+

=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过

的直线

与E相交于A、B两点，且

，

，

成等差数列．
（Ⅰ）求

（Ⅱ）若直线

的斜率为1，求b的值．

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15.

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(7道)

单选题:(3道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8