广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：621745

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/23

1.单选题(共8题)

1.

“

”是“

”的

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

已知命题

的否定是

，命题

双曲线

的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

（）

A．2

B．

C．

D．

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4.

下列结论正确的是（）．

A．若，	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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5.

设函数

，若

是函数

的极大值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量

（吨）与相应的生产能耗

（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出

关于

的回归直线方程为

，则表中

的值为

A．

B．

C．

D．

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7.

某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小王说：“丁团队获得一等奖”；
小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；
小赵说：“甲团队获得一等奖”．
若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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8.

已知下列等式：

，

，

，

，…，

,则推测

（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

9.

我国泰山主峰海拔1532米，世界最高峰珠穆朗玛峰海拔8848米，二者相对高度为( )

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10.

我国泰山主峰海拔1532米，世界最高峰珠穆朗玛峰海拔8848米，二者相对高度为( )

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3.填空题(共2题)

11.

函数

的极小值为_______．

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12.

据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数

.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为

，则这次考试该年级学生平均分数为_________.

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4.解答题(共4题)

13.

已知

实数

，满足

，

实数

，满足

.
（1）若

时

为真，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围

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14.

现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形

.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形

（点

在曲线段

上，点

在线段

上）.已知

，

，其中曲线段

是以

为顶点，

为对称轴的抛物线的一部分.

(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段

与线段

的方程；
(2)求该厂家广告区域

的最大面积.

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15.

已知函数

，
（Ⅰ）若曲线

在

处的导数等于

，求实数

；
（Ⅱ）若

，求

的极值；
（Ⅲ）当

时，

在

上的最大值为

，求

在该区间上的最小值

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16.

设函数

，已知曲线

在点

处的切线与直线

平行
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）是否存在自然数

，使得方程

在

内存在唯一的根？如果存在，求出

；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设函数

（

表示

中的较小者），求

的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14