广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:621715

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/7

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
已知命题p:命题“”的否定是“”;命题q:在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“”是“a>b”的充要条件,则下列命题为真命题的是(   )
A.B.C.D.
3.
若函数在区间上为减函数,则a的取值范围是(   )
A.B.C.D.(1,2]
4.
已知函数(其中为自然对数的底数),则的大致图象为(   )
A.B.C.D.
5.
若关于x的方程有三个不相等的实数解,且,其中m∈R,e为自然对数的底数,则的值为(   )
A.1+mB.eC.m-1D.1
6.
如图所示的阴影部分是由轴及曲线围成,在矩形区域内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是(   )
A.B.C.D.
7.
定义运算:,将函数)的图像向左平移个单位所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
8.
已知,则(   )
A.B.C.或1D.1
9.
公差不为0的等差数列的前n项和为,若,且,则的值为(   )
A.15B.25C.13D.23
10.
设x,y满足约束条件,若目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围(   )
A.(-6,-3)B.(-6,3)C.(0,3)D.(-6,0]
11.
下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y=0.8x-155,后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如下所示),则利用回归方程可求得实数m的值为(    )
x
196
197
200
203
204
y
1
3
6
7
m
 
A.8.3B.8C.8.1D.8.2

2.填空题(共3题)

12.
若函数为偶函数,则=______________
13.
定义在R上的可导函数,当时,恒成立,,则a,b,c的大小关系为__________
14.
在等边三角形ABC中,边长为2,则=____________

3.解答题(共4题)

15.
已知是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,.
(1)求在(-1,1)上的解析式;
(2)若是周期为2的函数,且x∈(-1,1)时,求时的解析式.
16.
△ABC的对边分别为a,b,c,满足.
(1)求角B;
(2)若,试求的值.
17.
已知数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
18.
一项研究机构培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm-235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图
(1)求样本平均株长和样本方差(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)假设幼苗的株长X服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;
(3)在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为,开花后结穗的概率为,设最终结穗的幼苗株数为,求的数学期望.
附:;若X:,则
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18