山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:621677

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/12

1.单选题(共17题)

1.
已知,则()
A.B.
C.D.
2.
命题“对任意的,都有”的否定为(   )
A.对任意,使得B.存在,使得
C.存在,使得D.不存在,使得
3.
下列函数是偶函数的是(  )
A.B.C.D.
4.
已知方程的两个根为,则(  )
A.B.C.D.
5.
如图,设两点在河的两岸,一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点,测出的距离为后,可以计算出两点的距离为(  )
A.B.C.D.
6.
函数)的部分图象如图所示,则的值分别是(  )
A.B.C.D.
7.
要得到函数的图象,需要将函数的图象作怎样的平移才能得到(  )
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移
8.
已知,则点的坐标是(   )
A.B.C.D.
9.
.若,则实数的值等于(  )
A.B.C.D.
10.
已知等差数列中,若,则它的前项和为(  )
A.B.C.D.
11.
下列命题中是真命题的个数是(  )
(1)垂直于同一条直线的两条直线互相平行
(2)与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行
(3)平行于同一个平面的两条直线互相平行
(4)两条直线能确定一个平面
(5)垂直于同一个平面的两个平面平行
A.B.C.D.
12.
过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=( )
A.B.2C.6D.4
13.
已知直线经过两条直线的交点,且直线的一个方向向量,则直线的方程是(  )
A.B.
C.D.
14.
已知圆的方程圆心坐标为,则它的半径为(  )
A.B.C.D.
15.
在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)如图所示:

若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为(  )
A.3B.4C.5D.6
16.
的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(    )
A.-540B.-162C.162D.540
17.
中任意取出两个不同的数,其和为的概率是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

18.铜与浓硝酸反应和铜与稀硝酸反应的产物不同,实验现象也不同.
19.求阴影部分的面积.

面积={#blank#}1{#/blank#} cm2

20.回收1千克废纸可生产0.75千克再生纸,如果每人每学期回收3.8千克废纸,六年级共有130人,那么一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸?

3.填空题(共4题)

21.
若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则AB的子集个数为____________.
22.
.若直角坐标平面内两点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称,则称点对是函数的一个“友好点对”(点对看作同一个“友好点对”).已知函数,则的“友好点对”有 个.
23.
,向量,若,则__________.
24.
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积等于__________.

4.解答题(共5题)

25.
山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格元/千克在本市收购了千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元,而且香菇在冷库中最多保存天,同时,平均每天有千克的香菇损坏不能出售.

(1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出之间的函数关系式;
(2)李经理如果想获得利润元,需将这批香菇存放多少天后出售?(提示:利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
26.
已知向量,设函数
(1)求的最小正周期
(2)求函数的单调递减区间
(3)求上的最大值和最小值
27.
在等比数列中,,且的等差中项,求数列的首项、公比.
28.
如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等.分别为棱的中点.

(1)证明:平面
(2)证明:平面平面
(3)求直线与直线所成角的正弦值.
29.
已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.

(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(17道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:26