广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:621635

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/8/29

1.单选题(共9题)

1.
,集合,则()
A.B.C.D.
2.
.已知直线与直线平行,,则
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
, 则(   )
A.B.C.D.
4.
上是减函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
5.
函数在区间
A.是减函数B.是增函数C.有极小值D.有极大值
6.
如图所示的方格纸中有定点,则(  )
A.B.C.D.
7.
设数列的前项和为,则对任意正整数(   )
A.B.C.D.
8.
如图,圆O内的正弦曲线x轴围成的区域记为图中阴影部分,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域M内的概率是( )
A.B.C.D.
9.
阅读如图的程序框图,若输入,则输出的值为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共5题)

10.下列说法正确的是(  )
11.下列说法正确的是(  )
12.与海洋、森林并称为地球三大生态体系的湿地,具有强大的生态净化作用,被喻为“地球之肾”。湖泊、沼泽、河口三角洲、沿海滩涂等都属于湿地范畴。湿地的保护与持续利用已成为当今国际社会关注的热点。下列关于湿地的说法正确的是(   )
①湿地具有重要的经济功能和生态服务功能 ②为了增加种植业收入,应将天然湿地围垦造田 ③在湿地生态环境中,水生植物、鱼类及软体动物、鸟类等形成食物链 ④湿地的减少对当地的气候、蓄洪防洪有影响,但不会对污染物降解产生影响
13.

NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是 (  )

14.

如图所示,将闹钟放在鞋盒里,四周依次覆盖不同的材料,在相同的位置比较闹钟发出声音大小,该实验探究的是(     )

3.填空题(共4题)

15.
已知,则的值为________.
16.
已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,其直观图和正(主)视图如图,则它的左(侧)视图的面积是___________.
17.
已知双曲线的两条渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为  
18.
某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在(元)段应抽出___________人.

4.解答题(共5题)

19.
已知函数为自然对数的底数),曲线在点处的切线方程为
(1)求的值;
(2)任意时,证明:
20.
中,角所对的边分别为.已知.
(1)求的值;
(2)求的面积.
21.
已知数列的前项和为,点在直线上;数列是等差数列,且,它的前9项和为153.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
22.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面的中点. 

(1)求证:直线平面
(2)若,求二面角的余弦值.
23.
我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18