天津市和平区2018届高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621619

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/11/16

1.单选题(共7题)

1.
设集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
”是“关于的方程有实数根”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数若始终存在实数,使得函数的零点不唯一,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象向右平移个单位,得到图象对应的解析式为(   )
A.B.
C.D.
5.
如图,正方形的边长为2,的中点,,则的值为(   )
A.B.C.D.
6.
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(   )
A.9B.7C.-3D.-7
7.
阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的的值为(   )
A.56B.72C.84D.90

2.填空题(共5题)

8.
已知函数,若,则的值为
9.
已知数列的通项,若数列的前项和为,则__________.(用数字作答)
10.
已知,则的最小值为__________.
11.
一个由棱锥和半球体组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为__________
12.
某校高中共有720人,其中理科生480人,文科生240人,现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研,则抽取理科生的人数__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数,且曲线处有相同的切线.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求证:上恒成立;
(Ⅲ)当时,求方程在区间内实根的个数.
14.
中,角所对的边分别是,且.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若,求的面积.
15.
已知是等差数列,是等比数列,其中.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
16.
已知椭圆的离心率为,以椭圆的短轴为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆过右焦点的弦为、过原点的弦为,若,求证:为定值.
17.
某企业生产一种产品,质量测试分为:指标不小于90为一等品,不小于80小于90为二等品,小于80为三等品,每件一等品盈利50元,每件二等品盈利30元,每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下:

根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.
(Ⅰ)求出甲生产三等品的概率;
(Ⅱ)求出乙生产一件产品,盈利不小于30元的概率;
(Ⅲ)若甲、乙一天生产产品分别为30件和40件,估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17