陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621556

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/7

1.单选题(共12题)

1.
已知等差数列的前项和为,“是方程的两根”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数的图象是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知定义在上的函数,设两曲线在公共点处的切线相同,则值等于( )
A.-3B.1C.3D.5
4.
设函数是定义在上的函数的导函数,有,若,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
5.
已知平面向量,则上的投影为(  )
A.B.C.D.
6.
已知为函数的图像上任意一点,过作直线分别与圆相切于两点,则原点到直线的距离的最大值为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
已知三棱锥中, 则三棱锥的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
9.
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
10.
过正方体的顶点的平面与直线垂直,且平面与平面的交线为直线,平面与平面的交线为直线,则直线与直线所成角的大小为( )
A.B.C.D.
11.
抛物线和圆,直线经过的焦点,依次交四点,则的值为(   )
A.B.C.D.
12.
《算法统宗》是我国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该著作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的转变,对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图,若输出的的值为0,则输入的的值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
若函数是偶函数时,,则满足的实数取值范围是________.
14.
已知平行四边形中,,点中点,,则_________
15.
已知实数满足条件,若的最小值为,则实数__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)若在定义域内无极值点,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,恒成立.
17.
的内角所对的边分别为,若成等差数列,且
(1)求角的大小;
(2)设数列满足,前项和为,若,求的值.
18.
如图所示,已知底面的中点.

(1)若,求三棱锥的体积.
(2)求证:
19.
已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积的最大值为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当点P在椭圆上运动时,求证:以BD为直径的圆与直线PF恒相切.
20.
在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差x(单位:分)与物理偏差y(单位:分)之间的关系进行偏差分析,决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:

(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为92分,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式:
参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20