江西省南昌市育华学校2019届九年级上学期第一次月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:621427

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/21

1.单选题(共4题)

1.
下列式子计算错误的是(   )
A.a3•a3=a6B.a2-a2=0C.(﹣2a)3=﹣8a3D.a4÷a-2=a-2
2.
已知关于 x 的一元二次方程(2-a)x2﹣2x+1="0" 有两个不相等的实数根,则整数 a 的最小值是(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
如图,已知抛物线,直线,当任取一值时,对应的函数值分别为.若,取中的较小值记为;若,记,例如:当时,,此时.下列判断:①当时,②当时,值越大,值越小;③使得大于2的值不存在;④使得值是,其中正确的是(  )
A.①②B.①④C.②③D.③④
4.
下列航空公司的标志中,是中心对称图形的是(   )
A.江西航空B.重庆航空
C.春秋航空D.香港航空

2.填空题(共5题)

5.
当 x________时,二次根式有意义.
6.
如图①,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止,设点 R 运动的路程为 x,△MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示,则矩形 MNPQ 的面积是________.
7.
抛物线 y=2x2﹣4x+m 的图象的部分如图所示,则关于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m="0" 的解是 x1=______,x2=_________.
8.
如图,在 Rt△ABC 中,C 为直角顶点,∠ABC=20°,O 为斜边的中点,将 OA 绕着点 O 逆时针旋转θ°(0<θ<180)至 OP,当△BCP 恰为轴对称图形时,θ的值为________________.
9.
一组数 2,3,5,5,6,7 的中位数是_______

3.解答题(共7题)

10.
如图,抛物线 y = ax2+ 2a(x a<0)位于 x 轴上方的图象记为F1,它与 x 轴交于 P1、O 两点,图象 F2与F1关于原点 O 对称, F2与 x 轴的另一个交点为 P2 , F1 将与 F2同时沿 x 轴向右平移 P1 P2的长度即可得到F3与F4;再将 F3与F4同时沿 x 轴向右平移 P1 P2的长度即可得到 F5与F6 ;…;按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象 F1,F2,,Fn.我们把这组图象称为“波浪抛物线”.
(1)当 a="﹣1" 时,
①求 F1图象的顶点坐标;
②点 H(2014,﹣3) (填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上;若图象 F n的顶点 T n的横坐标为201,则图象 F n对应的解析式为   , 其自变量 x 的取值范围为    .
(2)设图象 Fn、Fn+1的顶点分别为 Tn、Tn+1 (n 为正整数),x 轴上一点 Q 的坐标为(12,0).试探究:当 a 为何值时,以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四点为顶点的四边形为矩形?并直接写出此时 n 的值.
11.
如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点C(m,–)在抛物线上,求m的值.
(3)根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x 的取值范围.
12.
某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示.
(1)试求出y与x之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:
①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润.
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?
13.
如图,四边形 ABCD 中,∠C=90°,BD 平分∠ABC,AD=3,E 为 AB 上一点,AE=4,ED=5,求 CD的长.
14.
如图(1)是一个晾衣架的实物图,支架的基本图形是菱形,MN是晾衣架的一个滑槽,点P在滑槽MN上,下移动时,晾衣架可以伸缩,其示意图如图(2)所示,已知每个菱形的边长均为,且.(点D是固定点)

(1)当点P向下滑至点N处时,测得
①求滑槽MV的长度
②此时点A到直线DP的距离是多少?
(2)当点P向上滑至点M处时,点A在相对于(1)的情况下向左移动的距离是多少?
15.
(1)计算:
(2)如图,在矩形 ABCD 中,AE 平分∠BAD,交 BC 于点 E,过点 E 作 EF⊥AD 于点 F,求证:四边形ABEF 是正方形.
16.
为养成学生课外阅读的习惯,各学校普遍开展了“我的梦.中国梦”课外阅读活动.某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况,从中随机抽查了部分同学,进行了相关统计,整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表信息解答下列问题:
(1)表中 a= ,b=
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第 组;
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数.
 组别
 时间段(小时)
 频数
 频率
 1
 0≤x<0.5
 10
 0.05
 2
 0.5≤x<1.0
 20
 0.10
 3
 1.0≤x<1.5
 80
 b
 4
 1.5≤x<2.0
 a
 0.35
 5
 2.0≤x<2.5
 12
 0.06
 6
 2.5≤x<3.0
 8
 0.04
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:5