北京市房山区2019届高三上学期期末考试数学文试题

适用年级:高三
试卷号:621388

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/5

1.单选题(共8题)

1.
,则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,若,则实数的取值可以为(  )
A.B.C.1D.2
3.
下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是
A.B.C.D.
4.
为数列的前项和,其中表示正整数的所有因数中最大的奇数,例如:的因数有,则的因数有,则.那么 
A.B.C.D.
5.
满足 则的最小值等于
A.B.C.D.
6.
改革开放四十年以来,北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升,消费结构逐步优化升级,生活品质显著增强,美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示:

1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构
则下列叙述中不正确的是( )
A.2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B.2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少
C.2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约
D.2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元,大约是1998年的14倍
7.
执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A.15B.37C.57D.120
8.
已知复数在复平面内对应的点分别为,则( )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
设函数.① 若,则的极小值为___; ② 若存在使得方程无实根,则的取值范围是___.
10.
能够说明“若上是单调函数,则的值域为”为假命题的一个函数是___
11.
在平面直角坐标系中,角的终边过点,则___;将射线为坐标原点)按逆时针方向旋转后得到角的终边,则___.
12.
已知向量,则___夹角的大小为___.
13.
如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此三棱锥的最长的棱长等于___.
14.
双曲线的一个焦点坐标为,则实数___.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
16.
在锐角三角形中,.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求△的面积.
17.
已知等比数列满足公比,前项和. 等差数列满足.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和,求的最大值.
18.
如图,在三棱柱中, ⊥底面,底面为等边三角形,,, ,分别为, 的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
19.
为节能环保,推进新能源汽车推广和应用,对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴. 某地补贴政策如下(表示纯电续航里程):

三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车,在一个月内它们的销售情况如下: (每位客户只能购买一辆纯电动汽车)

(Ⅰ)从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人,求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率;
(Ⅱ)从购买店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人,再从这6人中随机选2人,进行使用满意度的调查,求这两人享受补贴恰好相同的概率;
(Ⅲ)分别用表示购买店和店纯电动汽车客户享受补贴的平均值,比较的大小.(只需写出结论)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19