1.单选题- (共10题)
，函数
的定义域为
，集合
，则下列结论正确的是
2.
下列四种说法中，正确的个数有
①命题
均有
的否定是：
使得
；
②“命题
为真”是“命题
为真”的必要不充分条件；
③
，使
是幂函数，且在
上是单调递增；
④不过原点
的直线方程都可以表示成
；
①命题
均有的否定是：使得；②“命题
为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③
，使是幂函数，且在上是单调递增；④不过原点
的直线方程都可以表示成；| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
；②
；③
；④
的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
，且
，则以下结论正确的是
的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），且
，若关于
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是
，在
上单调递增，若
恒成立，则实数
的取值范围为
过点
，其准线与
轴交于点
，直线
与抛物线的另一个交点为
，若
，则实数
为
满足
若
恒成立，那么
的取值范围是( )
10.
1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果
分别为
分别为A． 是奇数？； | B．是偶数？； |
C．是奇数？； | D．是偶数？； |
2.填空题- (共3题)
中，内角
所对边分别为
，若
，且
，则
的最小值为
中，
是边长为3的等边三角形，
是线段
的中点，
，且
，若
，
，
，则三棱锥
内产生的两个不等的随机数
和
，则方程
有不等实数根的概率为3.解答题- (共5题)
．
的单调性；
时，
，求
的最大整数值．
的前
项和
，数列
为等比数列，且满足
，
. 
的通项公式； 
的前
16.
如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
17.
已知椭圆
的离心率为
，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．
18.
某中学在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查.如图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率.
附：
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
| | 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
| 男 | | 15 | |
| 女 | | | 45 |
| 合计 | | | |
（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18