广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621201

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/29

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数是定义在上的奇函数,若的导函数,对,总有,则的解集为(   )
A.B.C.D.
4.
已知三角形内角A满足,则的值为(    )
A.B.C.D.
5.
中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则的周长是(    )
A.B.C.D.
6.
若两个非零向量a,b满足,则向量的夹角的余弦值是(    )
A.B.C.D.
7.
已知x、y满足,则的最小值为(    )
A.4B.6C.12D.16
8.
若直线是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是
A.都相交B.都不相交
C.至少与中的一条相交D.至多与中的一条相交
9.
已知随机变量服从正态分布,若,则(    )
A.B.C.D.
10.
执行如图1所示的程序框图,那么输出S的值是(    )
A.B.C.2018D.2

2.填空题(共4题)

11.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的外接球表面积为__________.
12.
抛物线的准线方程为__________.
13.
的展开式中的含的系数为__________ (用数字填写作答).
14.
已知,点P的坐标为,则当时,且满足的概率为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)若关于的方程有两个不同的实数根,求证:
(2)若存在使得成立,求实数的取值范围.(其中为自然对数的底数,
16.
是公比不为1的等比数列的前项和.已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设.若,求数列的前项和.
17.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且中点.
 
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
18.
设椭圆,右顶点是,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(不同于点),若,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
19.
某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量(万吨)
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
 
(I)根据表中数据,建立关于的线性回归方程
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据 ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
(参考数据:,计算结果保留小数点后两位)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19