山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621183

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/14

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则  
A.B.
C.D.
2.
设有下列四个命题:
:若,则
:若,则
:“”是“为奇函数”的充要条件;
:“等比数列中,”是“等比数列是递减数列”的充要条件.
其中,真命题的是  
A.B.C.D.
3.
是定义在R上周期为2的函数,且,记,若,则函数在区间上零点的个数是  
A.5B.6C.7D.8
4.
在四面体ABCD中,若,则四面体ABCD体积的最大值是  
A.B.C.D.
5.
如图所示,中,,则  
A.B.C.D.
6.
已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A、在x轴上方两点,若,则实数m的值为  
A.B.C.2D.3
7.
在等比数列中,,则的值为  
A.4B.8C.16D.32
8.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为  
A.B.C.D.
9.
为推广羽毛球运动的发展,某羽毛球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员4名,其中种子选手2名从这7名运动员中随机抽取4人参加比赛,设事件A为“选出的4人中恰有2名种子选手且这2名种子选手来自同一个协会”,则  
A.B.C.D.
10.
正整数N除以正整数m后的余数为n,记为,例如如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入时,则输出  
A.31B.33C.35D.37
11.
若复数,其中i为虚数单位,则=
A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i

2.填空题(共4题)

12.
已知函数,设两曲线有公共点P,且在P点处的切线相同,当时,实数b的最大值是______.
13.
数列的前n项和为,若,则______.
14.
某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取50名职工作样本,若采用分层抽样方法,则岁年龄段应抽取______
15.
某超市中秋节期间举行有奖销售活动,凡消费金额满200元的顾客均获得一次抽奖的机会,中奖一次即可获得5元红包,没有中奖不得红包现有4名顾客均获得一次抽奖机会,且每名顾客每次中奖的概率均为,记X为4名顾客获得的红包金额总和,则______.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数
证明:当时,
,若存在实数,使得,求的最小值参考公式:
17.
已知函数
的单调递增区间;
中,角A,B,C的对边分别为a,b,,求面积的最大值.
18.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,,E,F为AB的三等分点,且分别沿DE、CF折起到A、B两点重合,记为点P.
证明:平面平面PEF;
,求PD与平面PFC所成角的正弦值.
19.
改革开放以来,我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值以下简称为:产业差值的折线图,记产业差值为单位:万亿元
求出y关于年份代码t的线性回归方程;
利用中的回归方程,分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况,并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元;
结合折线图,试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
样本方差公式:
参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19