四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:621139

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/31

1.单选题(共11题)

1.
是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(  )
A.B.
C.D.
2.
设集合则(  )
A.B.C.D.
3.
函数的图像大致为(  )
A.B.
C.D.
4.
中,角的对边分别是,若,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
5.
已知向量的夹角为=2,=5,则方向上的投影为(  )
A.B.C.D.
6.
等比数列各项均为正数,若的前6项和为(  )
A.B.C.D.
7.
如果执行下边框图,则输出的数与输出的的关系是(  )
A.B.C.D.
8.
已知,若点P是抛物线上任意一点,点Q是圆上任意一点,则的最小值为  
A.3B.C.D.4
9.
已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图,则下列说法正确的是(  )
A.众数为7B.极差为19
C.中位数为64.5D.平均数为64
10.
已知的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为,则等于  
A.B.
C.D.
11.
已知中不同数字的种类,如,求所有的的排列所得的的平均值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
由曲线x≥0)与它在处切线以及x轴所围成的图形的面积为___________.
13.
满足条件,则的最小值为_______.
14.
圆心在直线上的圆C与轴交于两点,则圆C的方程为______

3.解答题(共5题)

15.
已知函数为自然对数的底数,为常数,并且).
(1)判断函数在区间内是否存在极值点,并说明理由;
(2)若当时,恒成立,求整数的最小值.
16.
已知函数,且.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,求的值.
17.
已知函数,其中.
(1)若函数的图像关于直线对称,且,求不等式的解集.
(2)若函数的最小值为,求的最小值及相应的的值.
18.
如图,正四棱柱中,,点上且.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
19.
2018年12月18日上午10时,在人民大会堂举行了庆祝改革开放周年大会. 年众志成城,40年砥砺奋进,年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后,央视媒体平台,收到了来自全国各地的纪念改革开放年变化的老照片,并从众多照片中抽取了张照片参加“改革开放年图片展”,其作者年龄集中在之间,根据统计结果,作出频率分布直方图如图:

(1)求这位作者年龄的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)央视媒体平台从年龄在的作者中,按照分层抽样的方法,抽出来人参加“纪念改革开放年图片展”表彰大会,现要从中选出人作为代表发言,设这位发言者的年龄落在区间[45,55]的人数是,求变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19