江苏省南通市八一中学2017-2018学年七年级下学期第三次月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：620925

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/11

1.选择题(共3题)

1.纺织工业上的褪浆工序常用两种方法：化学法，需用NaOH 7～9克/升，在70℃～80℃条件下作用12小时，褪浆率仅为50%～60%；加酶法，用少量细菌淀粉酶，在适宜温度时只需5分钟，褪浆达100%，这一事实说明（）

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2.假如你叫杨阳, 你的朋友夏雨来信询问你暑假过的怎样。请根据下列信息给他回信, 说明你在暑假中的活动和理由。1. 休息, 因为感觉累、学习压力大, 缺少锻炼和睡眠；2. 看望农村的祖父母, 帮助他们做了些家务, 并给他们谈了一些身边的事；3. 和朋友进行短途旅游, 欣赏大自然, 呼吸新鲜空气。

注意：字数100左右,开头和结尾已给出。

Dear Xia Yu,

I'm very glad to receive your letter. And it's a pleasure to……

Best wishes!

Yours,

Yang Yang

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3.下列关于遗传学核心概念的理解和应用，正确的是（）

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2.单选题(共9题)

一个三角形的两条边分别为

和

，它的周长为偶数，这样的三角形有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题正确的是 (　　)

A．三角形的外角大于它的内角

B．三角形的一个外角等于它的两个内角

C．三角形的一个内角小于与它不相邻的外角

D．三角形的外角和是180°

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如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）

A．110°

B．100°

C．80°

D．70°

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如图，

等于（）

A．90 °

B．180°

C．360°

D．270°

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为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）

A．400	B．被抽取的50名学生
C．初二年级400名学生的体重	D．被抽取50名学生的体重

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下列调查中，调查方式选择正确的是（）

A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；

B．为了了解某班级50名学生的身高情况，选择全面调查；

C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；

D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.

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10.

如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）

A．BC=BD;

B．CE=DE;

C．BA平分∠CBD;

D．图中有两对全等三角形

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11.

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．35°

D．25°

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12.

小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）

A．11

B．12

C．13

D．14

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3.填空题(共9题)

13.

如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使ΔABC≌ΔDB

A．(只需添加一个即可)

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14.

已知一个三角形的面积为

，其周长为

，

为此三角形内部的一点，且到三边的距离相等，则

到此三角形三边的距离之和为______ .

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15.

在△ABC中，

50°，高BE、CF所在直线交于点O，且点O不与点B、C重合，则

的度数为__________.

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16.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝6 cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝___________

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17.

如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．

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18.

已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝_____．

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19.

如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．.

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20.

为了了解某所中学生对

月

日“世界环境日”是否知道，从该校全体

名学生中，随机抽查了

名学生，结果显示有

名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有________名学生“不知道”．

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21.

对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为____________．

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4.解答题(共8题)

22.

如图，已知△ABC
⑴画出△ABC的角的平分线

,△ADC的高

;
⑵若

,求

的度数

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23.

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，（1）求∠CDF度数；（2）若CD=12，DE=5，CE=13，求DF的长.

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24.

如图，在△ABC中，

为

边上的一点，

,求

的度数.

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25.

直线AB分别交x轴于A、B、C在y轴正半轴上, 作∠OCD＝∠OAB, CD交OA于D.
(1) 如图1，请说明CD与AB的位置关系, 并予以证明;
(2) 如图2，∠ADC的平分线DE与∠OAB的平分线交于F, 求∠F;
(3) 如图3，M是线段AD上任意一点(不同于A、D), 作MN⊥x轴交AF于N, 作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点, 在第（2）问的条件下, 给出下列结论: ①∠P－∠MAN的值不变; ②∠P的值不变, 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值.

图1 图2 图3

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26.

（1）阅读理解：
如图 1，在△ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 AD到点 E使 DE=AD，连接 BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把 AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线 AD的取值范围是__________.
（2）问题解决：如图2，在△ABC中，D是 BC边上的中点,DE⊥DF 于点 D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．