若集合，且，则集合可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则关于的方程实根个数不可能为（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

函数部分图象如图所示，且，对不同的，若，有，则（  ）

A．在上是减函数

B．在上是增函数

C．在上是减函数

D．在上增减函数

为了得到，只需将作如下变换（  ）

A．向右平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列中，为其前项和，的值为（  ）

A．63

B．61

C．62

D．57

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为

A．1

B．2

C．3

D．4

设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是_______.

的展开式中项的系数为__________．

如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.

（1）设点为棱中点,在面内是否存在点,使得平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；
（2）求二面角的余弦值.

（本小题满分13分）
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
（I）已知甲厂产品的等级系数X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的数字期望EX₁=6，求a，b的值；
（II）为分析乙厂产品的等级系数X₂，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X₂的数学期望.
在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.
注：（1）产品的“性价比”=；
（2）“性价比”大的产品更具可购买性.