江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2018-2019学年八年级3月质量调研数学试题

适用年级：初二
试卷号：620537

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/9

1.单选题(共6题)

如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的边AC为（　　）

A．4

B．8

C．4

D．10

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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为( )

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°；

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某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（　　）

A．0种

B．1种

C．2种

D．3种

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下列调查中，适合进行普查的是（　　）

A．《新闻联播》电视栏目的收视率

B．我国中小学生喜欢上数学课的人数

C．一批灯泡的使用寿命

D．一个班级学生的体重

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下列命题中正确的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共4题)

7.如图所示，物理实验小组做“水的沸腾”实验：

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六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%．

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9.能源是人类社会活动的物质基础，人类利用能源大致经历了三个时期：柴草时期，煤炭时期和 {#blank#}1{#/blank#}．

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10.能源是人类社会活动的物质基础，人类利用能源大致经历了三个时期：柴草时期，煤炭时期和 {#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共6题)

11.

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )

A．5cm

B．6cm

C．

D．

cm；

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12.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=_________.

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13.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________________

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14.

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．

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15.

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

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16.

在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则点A到对角线BD的距离为___________

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4.解答题(共7题)

17.

计算
（1）

（2）（x+5）²=16；
（3）（x+5）²^_1=35.

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18.

我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（发现与证明）在

ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
（1）填空：B′E DE（填“<，＝，>”）；
（2）求证：B′D∥AC；
（应用与探究）
(3)在

ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

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19.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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20.

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接A

A．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．

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21.

如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

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22.

某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？