江苏省苏州市工业园区2019届九年级中考数学一模试卷

适用年级：初三
试卷号：620519

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/24

1.单选题(共8题)

2018年苏州市GDP（国内生产总值）约为1 860 000 000元．该数据可用科学记数法表示为（　　）

A．1.86×10⁹

B．186×10¹⁰

C．18.6×10¹¹

D．1.86×10¹²

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下列实数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．3.14

D．

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若分式

有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠0

B．x＝2

C．x＞2

D．x≠2

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方程x²﹣3x+2＝0的解是（　　）

A．x₁＝1，x₂＝2	B．x₁＝﹣1，x₂＝﹣2
C．x₁＝1，x₂＝﹣2	D．x₁＝﹣1，x₂＝2

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如图，反比例函数

(x>0)的图象经过□OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若□OABC的面积为18，则k的值为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

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如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，若CD＝1cm，则AC等于（　　）

A．

B．

C．2cm

D．1cm

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若顺次连接四边形

各边的中点所得四边形是矩形，则四边形

一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

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中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

小明同学将如图所示的玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，当水在玻璃管中流动时，玻璃管横截面大的地方流速小，而管子横截面小的地方流速大，请画出水流动时两个竖直管中液面的大致位置．

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3.填空题(共6题)

10.

分解因式：x²﹣4x＝_____．

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11.

若二次函数y＝ax²+bx﹣3的图象经过点（﹣1，0），（3，0），则其表达式为y＝_____．

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12.

经过点（1，2）且与直线y＝﹣2x平行的直线对应的函数表达式为y＝_____．

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13.

如图，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，若四边形ABCD的面积为4

，则AC＝_____．

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14.

若一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组教据的中位数为_____．

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15.

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为_____cm．

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4.解答题(共10题)

16.

计算：

．

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17.

已知a+b=2，求代数式a²-b²+4b的值

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18.

先化简，再求值:

，其中

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19.

解不等式组：

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20.

某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？

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21.

如图，已知抛物线y＝

x²﹣

x与x轴相交于O、A两点，B为顶点，C是第二象限内抛物线上一点，且∠AOC＝120°．
（1）求点C的坐标；
（2）向下平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线与x轴相交于点O′、A′（点A′在点O′的右侧）．问：是否存在以点A′、A、B为顶点且与△OBC相似的三角形？若存在，求出新抛物线对应的函数表达式；若不存在，请说明理由．

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22.

如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s），连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，设△PCD的面积为y（cm²），y与t之间的函数关系如图②所示．
（1）AB＝　 cm，AD＝　 cm；
（2）当t为何值时，△DEF的面积最小？请求出这个最小值；
（3）当t为何值时，△DEF为等腰三角形？请简要说明理由．